Matemática básica Ejemplos

$A = \sqrt{8} (3 \sqrt{18})$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$A = \sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{18})$

Paso 2

Simplifica $\sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{18})$ .

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Paso 2.1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$A = \sqrt{4 (2)} \cdot (3 \sqrt{18})$

Paso 2.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$A = \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{18})$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{18})$

Paso 2.3

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{9 (2)})$

Paso 2.3.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

Paso 2.4

Retira los términos de abajo del radical.

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 (3 \sqrt{2}))$

Paso 2.5

Multiplica $3$ por $3$ .

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (9 \sqrt{2})$

Paso 2.6

Multiplica $2 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$ .

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Paso 2.6.1

Multiplica $9$ por $2$ .

$A = 18 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Paso 2.6.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$A = 18 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Paso 2.6.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$A = 18 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Paso 2.6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$A = 18 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Paso 2.6.5

Suma $1$ y $1$ .

$A = 18 {\sqrt{2}}^{2}$

Paso 2.7

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 2.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$A = 18 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 2.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$A = 18 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 2.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$A = 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.7.4.1

Cancela el factor común.

$A = 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.7.4.2

Reescribe la expresión.

$A = 18 \cdot 2^{1}$

Paso 2.7.5

Evalúa el exponente.

$A = 18 \cdot 2$

Paso 2.8

Multiplica $18$ por $2$ .

$A = 36$